52 (книги на первой полке)
60 (книг на второй полке)
Объяснение:
х - книг на первой полке
у - книг на второй полке
х+у=112
После перестановки:
(у+0,3у) на второй полке
По условию задачи, это больше, чем на первой, на 26 штук, уравнение:
(у+0,3у)-х=26
Получили систему уравнений:
х+у=112
(у+0,3у)-х=26
Выразим х через у в первом и втором уравнениях:
х=112-у
-х=26-1,3у
х=1,3у-26
Теперь приравняем правые части (левые равны) и вычислим у:
112-у=1,3у-26
-у-1,3у= -26-112
-2,3у= -138
у= -138/-2,3
у=60 (книг на второй полке)
х=112-у
х=112-60
х=52 (книг на первой полке)
Проверка:
После перестановки:
60+18-52=26, всё верно.
(x-2)^(x²-6x+8)>(x-2)⁰
1. пусть х-2>1. x>3,
тогда x²-6x+8>0. x²-6x+8=0. x₁=2,x₂=4
+ - +
(2)(4)>x
x∈(-∞;2)U(4;∞)
/ / / / / / / / / / / / / / / /
(2)(3)(4)>x
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
x∈(4;∞)
2. пусть 0<х-2<1, 2<x<3
тогда, x²-6x+8<0
x∈(2;4)
/ / / / / / / / / / / / / /
(2)(3)(4)>x
\ \ \ \ \ \ \
x∈(2;3)
ответ: x∈(2;3)U(4;∞)