Пусть х дм - длина одного катета, тогда
(23+х) дм - длина другого катета.
37 дм - гипотенуза
ОДЗ: 0<x<37
Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:
x² + (23+x)² = 37²
x² + 529 + 46x + x² = 1369
2x²+46x+529-1369 = 0
2x²+46x-840 = 0 |:2
x²+23x-420 = 0
D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²
x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.
x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12 удовлетворяет ОДЗ.
Получаем:
12 дм - длина одного катета;
23+12 =35 дм - длина другого катета;
37 дм - гипотенуза
Найдем периметр прямоугольного треугольника:
12 + 35 + 37 = 84 (дм)
ответ: 84 дм
k=7
проходит
Объяснение:
1)Сначала нужно найти значение k. Для этого подставляем известные значения х и у (координаты точки А) и вычисляем значение k.
y=kx
21 = k * 3
3k=21
k=7
2)Теперь можно определить принадлежность точки М графику данной функции. Для этого значения х и у (координаты точки М) подставляем в данное уравнение. Если график функции проходит через данную точку, правая часть уравнения будет равна левой. И наоборот.
y=kx
-21 = 7 * -3
-21 = -21 да, проходит