Question

Вынести множитель из под знака кореня √(20х²у³)​

Answer 1

$\sqrt{20*x^2*y^3}\\\\\sqrt{(5*4)*(x^2)*y*y^2}\\ \sqrt{(5*y)*(2*x*y)^2}\\\2*x*y*\sqrt{5*y}$

Объяснение:

Answer 2

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы должны использовать свойство корней, которое гласит, что квадратный корень из произведения равен произведению квадратных корней.

Итак, мы имеем √(20x²y³).

Первым шагом разложим радикал на два: √(20) * √(x²y³).

Теперь посмотрим на каждую часть по отдельности.
√(20) можно упростить следующим образом: √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5.

√(x²y³) также можно упростить. Когда мы берем квадратный корень из степени, степень делится пополам и остается внутри корня. Так как у нас под корнем есть квадрат и куб, мы можем разложить их следующим образом: √(x²) * √(y³) = x√x * y^(3/2).

Теперь объединим оба упрощенных выражения: 2√5 * x√x * y^(3/2).

Таким образом, мы вынесли множитель из-под знака корня. Окончательный ответ: 2√5 * x√x * y^(3/2).