Скорость первого поезда х км\час, скорость второго (х—12) км/час. Имеем уравнение
120/(x-12)-120/x=5/6
120/х-12 - 120/х = 5/6
1440/(х-12х)х=5/6
х^2-12х-1728=0
x2 - 12x - 1728 = 0
D = b2 - 4ac
D = 144 + 6912 = 7056 = 84^2
x1,2 = -b ± √D/2a
x1 = 12 + 84/2 = 96/2 = 48
x2 = 12 - 84/2 = - 72/2= -36
ответ: x1 = 48; x2 = -36
Скорость первого поезда 48 км/час, второго — 36
км/час.
Такс. Ну все же решил (не без сторонней заметить)
1. Выносим xy из (2)
xy(x + y)
2. Выражаем x + y из (1)
(x + y) = 11 - xy
3. Теперь произведем замену. Пусть
xy = a
(x + y) = b
Имеем систему:
a + b = 11 (1)
a * b = 30 (2)
4. Теперь по обратной теореме Виета имеем:
a = 6 или a = 5
b = 5 b = 6
5. Производим обратную замену.
xy = 6 или xy = 5
x + y = 5 x + y = 6
Имеем корни
x = 2; 3 x = 1; 5
y = 3; 2 y = 5; 1
ответ: (2; 3) ; (3; 2) ; (5; 1) ; (1; 5)
Понимаю, выглядит довольна страшно. Но все правильно, все проверял сам. Тем более это все писал учитель, причем очень умный :) Т.ч. верь. "Лучшего" просить право не имею, т.к. решал не я, т.ч. просто поблагодарю за такой интересный пример)
Будут вопросы - пиши.
ответ: исправила теперь правильно
(1) у=2
х=2
(2) у=4
х=1
Объяснение:
(1) х=(10-3у)/2 (записать нормально дробью)
подставляем во второе уравнение заданной системы
-2((10-3у)/2+5у=6
2х+3у=10
-(10-3у)+5у=6
2х+3у=10
-10+3у+5у=6, далее 3у+5у=6+10, далее 8у=16, потом у=2
Решаем 2х+3у=10
2х+3у=10
у=2
2х+3*2=10; 2х=10-6; 2х=4; х=2
(все записать как положено со знаком система уравнение под большой фигурной скобкой)
(2) 2х+у=6
-4х+3у=8
В системе выбираем наиболее удобное для решения (самое простое уравнение это 2х+у=6 тогда у=6-2х
полученное выражение решаем
-4х+3(6-2х)=8; раскрываем скобки -4х+18-6х=8; получаем
-4х-6х=8-18; или -10х=-10, то есть х=1
подставляем результат в систему уравнений
2х+у=6; 2*1+у=6; у=6-2*1; у=4
(все записать как положено со знаком система уравнение под большой фигурной скобкой)
Скорость первого поезда х км\час, скорость второго ( х-12) км/час. Имеем уравнение
120/х-12 - 120/х = 5/6
1440/(х-12х)х=5/6
х^2-12х-1728=0
D=7056
х1= -36 не может быть
х2=48км/ч