Решаем полное квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 с нахождения дискриминанта.
Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:
D = b^2 - 4ac;
Найдем дискриминант для заданного уравнения.
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;
Дискриминант найден перейдем к нахождению корней.
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √1)/2 * 1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √1)/2 * 1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2;
Корни найдены. Сделаем проверку:
1) 3^2 - 5 * 3 + 6 = 0;
9 - 15 + 6 = 0;
0 = 0;
2) 2^2 - 5 * 2 + 6 = 0;
4 - 10 + 6 = 0;
0 = 0.
В решении.
Объяснение:
Моторная лодка против течения реки 308 км и вернулась в пункт отправления , затратив на обратный путь на 3 часа меньше , чем на путь против течения.
Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч .
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость лодки в неподвижной воде.
х + 3 - скорость лодки по течению.
х - 3 - скорость лодки против течения.
308/(х + 3) - время лодки по течению.
308/(х - 3) - время лодки против течения.
Разница во времени 3 часа, уравнение:
308/(х - 3) - 308/(х + 3) = 3
Умножить все части уравнения на (х - 3)(х + 3), чтобы избавиться от дробного выражения:
308*(х + 3) - 308*(х - 3) = 3(х - 3)(х + 3)
308х + 924 - 308х + 924 = 3х² - 27
1848 = 3х² - 27
-3х² = -27 - 1848
-3х² = -1875
х² = -1875/-3
х² = 625
х = √625
х = 25 (км/час) - скорость лодки в неподвижной воде.
Проверка:
308 : 22 = 14 (часов);
308 : 28 = 11 (часов);
14 - 11 = 3 (часа), верно.
Відповідь:3x=90-5-3
3x=82
x=82:3
x=24
Пояснення: