ответ:1 сторона - 12
2 сторона - 8
Объяснение: а = х
b=x-4
S=a•b
x▪(x-4)
x квадрат -4x =96
x квадрат-4x =96
D = 400
X1= -8 не пподходит
X2 = 12
a=12
b=12-4=8
1) подкоренное выражение четной степени -должно быть положительно ( в примере корень второй степени)
x^2-6x+8≥0
D=36-32=4
x1=(6+2)/2=4
x2=(6-2)/2=2
так как парабола ветвями вверх (коэффициент пере x^2 положителен)
то методом интервалов
[2][4]
ответ: x=(-∞;2]U[4;+∞)
2)знаменатель дроби не равен 0, поэтому x-1≠0; x≠1
показатель логарифма положителен
(4-x^2)/(x-1)>0
корни когда левая часть обращается в 0 x=-2;2;1-их выкидываем и определяем знак в промежутках между ними
(-2)---(1)(2)
ответ x=(-∞;-2)U(1;2)
3)знаменатель не равен 0, поэтому log21(x+3)≠0; x+3≠21^0
x+3≠1; x≠-2
показатель логарифма положителен, поэтому x+3>0; x>-3
подкоренное выражение ≥0
25-x^2≥0; x^2≤25; x=[-5;5]
учитывая все три условия-получаю
ответ x=(-3;-2)U(-2;5]
S = a · b = 96 см² - площадь прямоугольника
Пусть а = х см - длина, тогда b = (х - 4) см - ширина. Уравнение:
х · (х - 4) = 96
х² - 4х - 96 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 1 · (-96) = 16 + 384 = 400
√D = √400 = 20
х₁ = (4-20)/(2·1) = (-16)/2 = -8
х₂ = (4+20)/(2·1) = 24/2 = 12
ответ: 8 см и 12 см.