1. Решим первое неравенство этой системы:
ответ:
2. Дробь существует, если
Перед тем как выражать , нужно рассмотреть случаи, когда дробь
положительная, а когда отрицательная:
Решим неравенство методом интервалов.
а) ОДЗ:
б) Нуль неравенства:
в) Решением данного неравенства будет .
При таких значениях параметра знак неравенства меняться не будет:
Решим неравенство методом интервалов. Решением данного неравенства будет .
При таких значениях параметра знак неравенства изменится:
ответ: если , то
; если
, то
; если
и
, то неравенство не имеет решений.
3. Данная система неравенств решается в зависимости от значений параметра , поэтому:
1) Рассмотрим случай, когда решение неравенств пересекается:
Если2) Рассмотрим случай, когда решение неравенств не пересекается (когда система не имеет решений):
Оставшийся промежуток является решением этого варианта:ответ: если , то
; если
, то
; если
, то система не имеет решений.
ОДЗ: x>0;
x<(1/9)^-3
x<9^3
x<729, x>0
x є (0, 729)