Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1
Тогда функция y = f(x) называется:
- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);
- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).
Объяснение:
Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду
По условию
1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что
Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то
Функция будет убывающей
2)
Поэтому функция возрастающая
x² + 13x + 42 = 0
D = 13² - 4 * 1 * 42 = 169 - 168 = 1 > 0, 2 корня
x₁,₂ = (- 13 ± √1)/(2 * 1) = (- 13 ± 1)/2
x₁ = (- 13 + 1)/2 = - 12/2 = - 6
x₂ = (- 13 - 1)/2 = - 14/2 = - 7
Проверим:
По т. Виета:
{ x₁ + x₂ = - 13
{ x₁ * x₂ = 42
{ - 6 + (- 7) = - 13
{ - 6 * (- 7) = 42
{ - 13 = - 13
{ 42 = 42, уравнение решено верно!
Сумма корней:
- 6 + (- 7) = - 6 - 7 = - 13
ответ: сумма корней равна - 13.
© Rahmann.