Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связи Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120 Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120 Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи ответ: 16
4sin^3 x = cos (x - 5п\2) У косинуса знак не выносится, значит, просто меняем. 4sin^3 x = cos (5п\2 - x) Отбрасываем целую часть. 4sin^3 x = cos (п\2 - x) 4sin^3 x = sin x sinx * (4sin^2 x - 1) = 0 1) sinx = 0 x = пn Выбираем корни из промежутка: 3п\2 <= пn <= 5п\2 3п <= 2пn <= 5п 3 <= 2n <= 5 1.5 <= n <= 2.5 n = 2, x = 2п 2) sinx = 1\2 x = (-1)^n * п\6 + пn
Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону
D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 16