поставляем в верхнее уравнение sqrt (4+y)-sqrt (y-1)=1
упрощаем и избавляемся от знака корня возводя обе части уравнения в квадрат sqrt (4+y)=1+sqrt (y-1) y+4=1+2*sqrt(y-1)+y-1 2*sqrt (y-1)-4=0 2*sqrt (y-1)=4 sqrt (y-1)=4/2 sqrt (y-1)=2
Пусть х – число этажей, у – квартир, z –подъездов. х*y*z=231 Разложим число 231 на множители: 3*7*11=231 По условиям задачи количество квартир на каждом этаже больше 2, но меньше 7, т.е. 2> у <7 Отсюда видно, что число квартир равное 7 или 11 не подходит, т.к. не будет выполняться неравенство. Неравенство выполняется, если количество квартир на этаже равно 3: 2> 3 <7 (Значит 7 и 11 квартир быть не может). Количество квартир у =3
Пусть число этажей z=7 (11 подъездов), тогда количество квартир в подъезде составляет 3*7=21 первый подъезд имеет счет квартир: с 1 по 21 второй подъезд: с 22 по 42 Не подходит, т.к. не выполняется условие задачи: во втором подъезде есть квартира номер которой больше 42. Если число этажей 7, а число квартир 3, тогда максимальный номер квартиры во втором подъезде 42.
Возьмем количество этажей равным z=11, тогда количество квартир в подъезде 11*3=33 1 подъезд: с 1 по 33 номер 2 подъезд: с 34 по 66 номер (больше 42). Выполнены все условия задачи. Значит, в доме 11 этажей, 7 подъездов и 3 квартиры на каждом этаже. ответ: 11 этажей.
1) y³ - 2y² = y - 2 y³ - 2y² - y + 2 = 0 Разложим на множители и решим: ( y - 2)(y - 1)(y + 1) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, y - 2 = 0 y = 2 y - 1 = 0 y = 1 y + 1 = 0 y = -1 ответ: y = 2, y = 1, y = - 1.
2) (x² - 7)(x² - 7) - 4x² + 28 - 45 = 0 x⁴ - 14x² + 49 - 4x² - 17 = 0 x⁴ - 18x² + 32 = 0 Разложим на множители и решим: (x² - 16)(x² - 2) = 0 Произведение равно 0,когда один из множителей равен 0,значит, x² - 16 = 0 x² = 16 x = 4 x = - 4 x² - 2 = 0 x² = 2 x = +/- √2
x=3+y
поставляем в верхнее уравнение
sqrt (4+y)-sqrt (y-1)=1
упрощаем и избавляемся от знака корня возводя обе части уравнения в квадрат
sqrt (4+y)=1+sqrt (y-1)
y+4=1+2*sqrt(y-1)+y-1
2*sqrt (y-1)-4=0
2*sqrt (y-1)=4
sqrt (y-1)=4/2
sqrt (y-1)=2
еще раз возведем в квадрат
y-1=4
y=5
теперь находим х
x=3+y
x=3+5
х=8
ответ х=8 у=5