1) {3x-3y=6
2x-3y=2

2) {x-2y=-2
4x+2y=2

3) {3x+3y=9
2x+3y=8

4) {6x-10y=4
2x+3y=-5

5) {2x+6y=-4
2x+9y=5

6) {5x+2y=6
3x+7y=-8

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Ly3577

20.01.2022

Объяснение:

система:

3x-3y=6

2x-3y=2 |*(-1)

система:

3х–3у=6 (ур1)

–2х+3у=—2 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

х=4

подставим значение х в уравнение (1), получим:

12–3у=6

–3у=6

у=–2

2) система:

x-2y=-2 (ур 1)

4x+2y=2 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

5х=0

х=0

подставим значение х в уравнение (1), получим:

0–2у=–2

–2у=–2

у=1

3) система:

3x+3y=9

2x+3y=8 |*(–1)

система:

3x+3y=9 (Ур 1)

–2х–3у=–8 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

х=1

подставим значение х в уравнение (1), получим:

3+3у=9

3у=6

у=2

4) система:

6x-10y=4

2x+3y=-5 |*(–3)

система:

6x-10y=4 (ур 1)

–6х–9у=15 (ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

–19у=19

у=–1

подставим значение у в уравнение (1), получим:

6х+10=4

6х=–6

х=–1

5) система:

2x+6y=-4 |*(–1)

2x+9y=5

система:

–2х–6у=4 (ур 1)

2x+9y=5 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

3у=9

у=3

подставим значение у в уравнение (1), получим:

–2х–18=4

–2х=22

х=–11

6) система:

5x+2y=6 |*3

3x+7y=-8 |*(–5)

система:

15х+6у=18 (Ур 1)

–15х–35у=40 (Ур 2)

сложим уравнения (1) и (2), получим:

–29у=22

у=– 22/29

подставим значение у в уравнение (1), получим

15х– 132/29=18

15х=18 132/29

х=1 73/145

4,6(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

bts23

20.01.2022

22. -2

23. 1

Объяснение:

22. Рассмотрим каждое из подкоренных выражений:

$2x^2+8x+72=2x^2+8x+8+64=2(x^2+4x+4)+64=2(x+2)^2+64\\3x^2+12x+12=3(x^2+4x+4)=3(x+2)^2\\12-4x-x^2=16-4-4x-x^2=16-(x^2+4x+4)=16-(x+2)^2$

Поскольку квадрат какого-либо числа неотрицателен, $(x+2)^2\geq 0$ , отсюда:

$2(x+2)^2+64\geq 2\cdot 0+64=64\\3(x+2)^2\geq 3\cdot 0=0\\16-(x+2)^2\leq 16-0=16$

Значит, левая часть $\sqrt[3]{2x^2+8x+72}+\sqrt[3]{3x^2+12x+12}\geq \sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4$

Правая часть $\sqrt{12-4x-x^2}\leq \sqrt{16}\leq 4$

Левая часть не меньше 4, а правая не больше 4. Значит, равенство достигается тогда и только тогда, когда обе части равны 4. Правая часть равна 4:

$\sqrt{16-(x+2)^2}=4\\16-(x+2)^2=16\\(x+2)^2=0\\x=-2$

Проверим этот корень для левой части:

$\sqrt[3]{2(-2+2)^2+64}+\sqrt[3]{3(-2+2)^2}=\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{0}=4$ — верно.

Уравнение имеет единственный корень x = -2.

23. Заметим, что $(\sqrt{x+8}+\sqrt{x})(\sqrt{x+8}-x)=\sqrt{x+8}^2-\sqrt{x}^2=x+8-x=8$

Значит, $\sqrt{x+8}-\sqrt{x}=\dfrac{8}{\sqrt{x+8}+\sqrt{x}}$ (знаменатель не обращается в ноль, так как x ≥ 0 по ОДЗ, значит, $\sqrt{x+8}+\sqrt{x}\geq \sqrt{0+8}+\sqrt{0}=\sqrt{8}0$ ).

Пусть $\sqrt{x+8}+\sqrt{x}=t$ . Тогда уравнение имеет вид:

$t^3-\left(\dfrac{8}{t}\right)^2=60\\t^3-\dfrac{64}{t^2}-60=0\\\dfrac{t^5-60t^2-64}{t^2}=0|\cdot t^2\neq 0\\t^5-60t^2-64=0$

Заметим, что t = 4 — корень многочлена левой части. Поделив его столбиком на (t - 4), получим его разложение на множители:

(t-4)(t^4+4t^3+16t^2+4t+16)=0

Поскольку t > 0, $t^4+4t^3+16t^2+4t+160^4+4\cdot 0^3+16\cdot 0^2+4\cdot 0 +16=160$ , значит, обе части можно поделить на второй множитель, так как он не равен нулю. Получаем: