Объяснение:
1) -1≤cosα≤1
-0,5≤0,5cosα≤0,5
-0,5+2≤0,5cosα+2≤0,5+2
1,5≤0,5cosα+2≤2,5
min(0,5cosα+2)=1,5, max(0,5cosα+2)=2,5
2) -1≤sinα≤1
-3≤3sinα≤3
-3-1≤3sinα-1≤3-1
-4≤3sinα-1≤2
min(3sinα-1)=-4, max(3sinα-1)=2
а)Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)Решение системы уравнений (2; -1).
Объяснение:
Решить систему уравнений:
a)3x-7y=11
6x-7y=16 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:
-3x+7y= -11
6x-7y=16
Складываем уравнения:
-3х+6х+7у-7у= -11+16
3х=5
х=5/3
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
6x-7y=16
-7у=16-6х
7у=6х-16
7у=6*5/3-16
7у= -6
у= -6/7
Решение системы уравнений (5/3; -6/7);
б)3x-y=7
2x+3y=1 методом подстановки
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
-у=7-3х
у=3х-7
2x+3(3х-7)=1
2х+9х-21=1
11х=1+21
11х=22
х=2
у=3х-7
у=3*2-7
у= -1
Решение системы уравнений (2; -1)
ответы: 2.5; 1.5; 2; -4
Объяснение: и синус и косинус любого угла не бывают больше +1 и меньше -1 (по определению);
тангенс может быть любым числом...
наибольшее значение выражения 0.5cosx + 2 = 0.5*1+2 = 2.5
наименьшее значение выражения 0.5cosx + 2 = 0.5*(-1)+2 = 1.5
наибольшее значение выражения 3sinx - 1 = 3*1-1 = 2
наименьшее значение выражения 3sinx - 1 = 3*(-1)-1 = -4