28) Рисунок к этой задаче аналогичен рисунку 66 к задаче 27, только вместо точки О дана точка К на продолжении ребра Д1С1 и вместо АС основа трапеции будет А1Д.
В сечении получается равнобокая трапеция с основанием А1Д = √2.
В верхней грани верхнее основание трапеции равно половине А1Д, то есть √2/2.
Средняя линия трапеции равна L = (√2 + (√2/2))/2 = 3√2/4.
Боковое ребро равно √(1² + (1/2)²) = √(1 + (1/4)) = √5/2.
Проекция бокового ребра на основание трапеции равна
(1/2)*(√2 - (√2/2)) = √2/4.
Находим высоту h трапеции.
h = √((√5/2)² - (√2/4)²) = √((5/4) - (2/16)) = √((20 - 2)/16) = √(18/16) = 3√2/4.
ответ: S = Lh = (3√2/4)*(3√2/4) = 18/16 = 9/8 = 1,125.
Одна сторона х, другая (х+7)
Р=х+(х+7)+х+(х+7) что равно 80 по условию
Уравнение
х+(х+7)+х+(х+7) =80
4х+14=80 ⇒ 4х=66 х=16,5
(х+7)=16,5+7=23,5
ответ. 16,5 и 23,5
2
3
Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона АС=9+6=15 см
р=(13+14+15)/2=21
Так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, найдем высоту, проведенную к АС=15 см
h=2·84/15=11,2 см
S(Δ ABK)=(1/2)AK·h=(1/2)·6·11,2=33,6 кв см
S(ΔBKC)=84-33,6=50,4 кв. см
4
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции 180°. угол В равен 150°, значит угол А - 30°
Проведем высоту ВК. Получим прямоугольный треугольник, угол А равен 30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы. ВК=4 см