y1,y2
y1 = y2+4
по виету
y2+y2+4 = 1
2y2 = -3
y2=-3/2
y1=5/2
q=y2*y1 = -15/4
В решении.
Объяснение:
Решить уравнения:
1) 10/(x+2) + 9/x = 1:
Умножить уравнение на х(х+2), чтобы избавиться от дробного выражения, надписать над числителями дополнительные множители:
=х*10 + (х+2)*9 = х(х+2)*1
Раскрыть скобки:
10х + 9х +18 = х² + 2х
Привести подобные члены:
-х²-2х+19х+18=0
-х²+17х+18=0/-1
х²-17х-18=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =289+72=361 √D= 19
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(17 - 19)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(17 + 19)/2
х₂=36/2
х₂=18;
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнение показала, что данные решения удовлетворяют данному уравнению.
2) x/(x+7) - (x-7)/(x-7)= (63-5x)/(x²-49)
Пусть один корень равен а, тогда другой (а-4)
используем теорему Виета
a+(a-4)=-1 => 2a-4=-1 => a=1,5 - первый корень
(а-4)=1,5-4=-2,5 - второй корень
x1*x2=q
1,5*(-2,5)=-3,75
q=-3,75