решить тему бинома Ньютона.
Представить в виде многочлена, используя формулу бинома Ньютона:
1. ( 1 + 3а)^4 2. (2а – в)^5
3. (3в + 1)^4 4. (х – 2у)^5
Домашнее задание:
Выучить формулу бином Ньютона.
Выучить формулы числа сочетаний и их свойства.
Представить в виде многочлена:
(х - 1)^7
(2х - 3)^4
Свернуть сумму в степень двучлена, если это возможно
81х^4 - 108х^3у + 54х^2у^2 - 12ху^3 + у^4
32а^5+40a^4b +20a^3b^2 +5a^2b^3 +5/8ab^4 +1/32b^5
Значит выражение (7а-3) должно заканчиваться цифрами 1, 3, 5, 7, 9.
Поэтому 7а должно соответственно заканчиваться 4, 6, 8, 0, 2.
А само а заканчивается цифрой 2, 8, 4, 0, 6.
Теперь перебираем все пять вариантов окончания а:
а) При а=...2 Получаем а²-1=...3 -нечетное
не имеет смысл проверять далее
в) При а=...2 Получаем а²+а+1=...7 -нечетное
с) При а=...2 Получаем 5а+2=..2 -четное
при а=...8 Получаем 5а+2=..2 -четное
при а=...4 Получаем 5а+2=..2 -четное
при а=...0 Получаем 5а+2=..2 -четное
при а=...6 Получаем 5а+2=..2 -четное
d) При а=...2 Получаем а³+1=...9 -нечетное
е) При а=...2 Получаем 4а-3=...5 -нечетное
Значит выражение С является четным.