Пусть S - сумма всех чисел. Т.к. сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равны, то сумма одной строки или одного столбца равна .
Возьмём сумму первых двух верхних строчек, которая равна . В эту сумму входит сумма чисел верхнего левого квадрата 2х2, равная 10. Значит, сумма чисел в прямоугольнике высотой 2 и длиной 3 в верхнем правом углу равна .
Возьмём сумму нижних трёх строчек, равную , и в которую входит нижний правый квадрат 3х3 с суммой 15. Уберём из этих нижних трёх строчек квадрат 3х3. Останется прямоугольник высотой 3 и длиной 2, по площади равный верхнему прямоугольнику 2х3, и в которых суммы чисел тоже равны. В нижнем оставшемся прямоугольнике сумма чисел равна .
Приравниваем эти суммы и считаем S:
ответ: 25
a^2+b^2
Объяснение:
(a+b+1)(a+b-1)+1-2ab = a^2 +ab +a +ab +b^2 +b -a -b -1 +1 -2ab = a^2 +b^2 +2ab -2ab +a -a +b -b +1 -1 = a^2+b^2