Задачи на нахождения наибольшего наименьшего значений функции.
1. Разность двух чисел равна 98. Найдите эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.
2. Представьте число 5 в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы произведение первого слагаемого и куба второго слагаемого была наибольшим.
3. Периметр прямоугольника составляет 56 см. Каковы его стороны, если этот прямоугольник имеет наибольшую площадь?
4. Площадь прямоугольника составляет 16 кв. см. Каковы должны быть его размеры, чтобы периметр был наименьшим?
.
.
Тогда (12х + 3)шт. - всего собак,
(11х+ 7)шт. - всего собак.
Так как количество собак одинаково, составим и решим уравнение:
12х + 3 = 11х + 7
х = 4
ответ: 4 упряжки
2)Пусть х км/ч - скорость автомобиля.
2,5х км - расстояние от А до В
(х + 20) -новая скорость автомобиля
(х + 20)*2 км - расстояние пройденное с новой скоростью.
Так как по условию задачи с новой скоростью он на 15 км больше, составим и решим уравнение:
2,5х + 15 = (х + 20)*2
2,5х + 15 = 2х + 40
0,5х = 25
х = 50
50 км/ч - скорость автомобиля
1)2,5 * 50 = 125 (км) - расстояние от А до В.
ответ:125 км.