Объяснение:
х - скорость течения реки
24+х - скорость катера по течению
24-х - скорость катера против течения
(24+х)*1/6 - путь по течению
(24-х)*2/3 - путь против течения
В пути был всего 50 минут, это 5/6 часа, со средней скоростью 21 км/час.
расстояние за это время 21*5/6=17,5 (км), уравнение:
(24-х)*2/3+(24+х)*1/6=17,5 общий знаменатель 6:
2*(24-х)*2 + (24+х)*1= 6*17,5
96-4х+24+х=105
-3х+120=105
-3х=105-120
-3х= -15
х=5 (км/час) - скорость течения реки
Проверка:
(24+5)*1/6+(24-5)*2/3=29/6+38/3=(29+76)/6=17,5 (км)
Нужно воспользоваться формулой разности квадратов практически во всех примерах: (a - b)(a + b) = a² - b².
Выполните умножение:
1) 5b(b - 1)(b + 1) = 5b(b² - 1) = 5b³ - 5b;
2) (c + 2)(c - 2) · 8c² = (c² - 4) · 8c² = 8c⁴ - 32c²;
3) (m - 10)(m² + 100)(m + 10) = (m - 10)(m + 10)(m² + 100) =
= (m² - 100)(m² + 100) = m⁴ - 10 000;
4) (a² + 1)(a² - 1)(a⁴ + 1) = (a⁴ - 1)(a⁴ + 1) = a⁸ - 1;
Упростите выражение:
1) (x + 1)(x - 1) - (x + 5)(x - 5) + (x + 1)(x - 5) = x² - 1 - (x² - 25) + x² - 5x + x - 5 = x² - 1 - x² + 25 + x² - 4x - 5 = x² - 4x + 19;
2) 81a⁸ - (3a² - b³)(9a⁴ + b⁶)(3a² + b³) = 81a⁸ - (3a² - b³)(3a² + b³)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (9a⁴ - b⁶)(9a⁴ + b⁶) = 81a⁸ - (81a⁸ - b¹²) = 81a⁸ - 81a⁸ + b¹² = b¹².
