Question

Задача 2. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ данные равенства Тождествами?
ответ «Да» ПОЯСНЯТЬ не требуется, а в случае ответа «Нет»:
приведите пример Значений переменНЫХ, ДЛЯ КОторых равенство не ВЫ-
ПОЛНяется,
— укажите, чему равНЫ Значения правой и левой частей (чтобы продемон-
стрировать, что они разЛИЧНЫ),
— ИСправьте правую часть равенства так, чтобы оно стало ТОЖдесТВОМ.
а) 25х^2 — 10x + 8 = (5x — 1)^2+ 9
б) (4x — 0,5y) ^2 = 8х^2 — 4xy + 0,25y^2
в) (a+b)^2-(а — b)^2 = 4ab.​

Answer 1

а) 25х²-10х+8≠25х²-10х+1+9

   25х²-10х+8=(5х-1)²+7

б) 16х²-4ху+0,25у²≠8х²-4ху+0,25у²

    (4х-0,5у)²=16х²-4ху+0,25у²

в) разность квадратов

    (а+в+а-в)(а+в-а+в)=4ав - тождество.

Answer 2

а)25х^2 — 10x + 8 = (5x — 1)^2+ 9 нет

$25x^2 -10x + 8 = (5x - 1)^2+ 9\\25x^2-10x+8=25x^2-10x+1+9\\25x^2-10x+8\neq 25x^2-10x+10\\\\25x^2 -10x + 8 = (5x - 1)^2+ 7$

б) (4x — 0,5y) ^2 = 8х^2 — 4xy + 0,25y^2  нет

$(4x - 0,5y) ^2 = 8x^2 - 4xy + 0,25y^2\\16x^2-4xy+0,25y^2\neq 8x^2 - 4xy + 0,25y^2\\\\(4x - 0,5y) ^2 = 16x^2 - 4xy + 0,25y^2$

в) (a+b)^2-(а — b)^2 = 4ab да

$(a+b)^2-(a- b)^2 = 4ab\\a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2=4ab\\4ab=4ab$

или

$(a+b)^2-(a- b)^2 = 4ab\\(a+b+a-b)(a+b-a+b)=4ab\\2a*2b=4ab\\4ab=4ab$