6x-y=-6
y+2*x²=2
Суммируем эти уравнения:
6x+2*x²=-4
2x²+6x+4=0 |÷2
x²+3x+2=0 D=1
x₁=-1 ⇒ y+2*(-1)²=2 y+2=2 y₁=0.
x₂=-2 ⇒ y+2*(-2)²=2 y+8=2 y₂=-6.
ответ: x₁=-1 y₁=0 x₂=-2 y₂=-6.
y²-2xy=11
2y+x=3 x=3-2y
Подставляем х в первое уравнение:
y²-2*(3-2y)*y=11
y²-6y+4y²=11
5y²-6y-11=0 D=256 √D=16
y₁=-1 ⇒ 2*(-1)+x=3 -2+x=3 x₁=5
y₂=2,2 2*(2,2)+x=3 4,4+x=3 x₂=-1,4.
ответ: x₁=5 y₁=-1 x₂=-1,4 y₂=2,2.
Якщо число x є розв'язком як нерівності x>−4, так і нерівності х<5, тоді воно є розв'язком подвійної нерівності −4<x<5.
Множину усіх чисел, що задовільняють подвійній нерівності −4<x<5 називають числовим проміжком і позначають: (−4;5).
Зобразимо проміжок на малюнку. Точки малюємо виколотими, оскільки вони не належать проміжку.
51_t02(1).png
Розглянемо інші проміжки.
−4≤x≤5 або x∈[−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4 та 5».
51_t02(4).png
−4≤x<5 або x∈[−4;5). Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4».
51_t02(2).png
−4<x≤5 або x∈(−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи 5».
51_t02(3).png