S(км) V(км/ч) t(ч)
I авт. S х S/х
II авт. S/2 х-12 S/2 :( х-12 )
II авт. S/2 72 S/2 : 72
Т.к. на весь путь автомобили потратилиравное время, составим уравнение
S/х = S/2 :( х-12 ) + S/2 : 72
S/х = S/2( х-12 ) + S/144 |* 144х( х-12 )
S*144( х-12 ) = S*72х + S*х( х-12 ) |:S
144( х-12 ) = 72х + х( х-12 )
144 х - 1728 = 72х + х² - 12х
144 х - 1728 = 60х + х²
х² - 84 х + 1728 = 0
D = 84² - 4*1728 = 7056 - 6912 = 144
√D = 12
х₁ = (84 -12) /2 = 48
х₂ = (84 + 12) /2 = 36 (не подходит , т.к. по условию скорость первого
автомобилябольше 45 км/ч.)
ответ: скорость первого автомобиля 48 км/ч.
Пусть двузначное число N состоит из х десятков и у единиц, т.е. число имеет вид ху, (где х ≠ 0, иначе число было бы однозначным)
и оно может быть записано как сумма разрядных слагаемых N = 10х + у
Тогда составим систему
( х + у)*5 = 10х + у
2.25*ху = 10х + у
5х + 5у = 10х + у
5х = 4у
у = 5х /4
Тогда, подставив у во второе уравнение, получим:
9/4*х*5х /4 = 10х + 5х /4
9х/4* 5х/4 = 10х + 5х/4 |*16
9х* 5х = 160х + 20х
45х² = 180х | : 45
х² = 4х | :х (х ≠ 0)
х = 4
у = 5х /4 = 5*4 /4 = 5
ответ: это число 45.
0,8х-1,7х=-1+0,1.
-0,9x=-0,9
x=1