Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
(х^2-y^2)^2 / (x^2+2xy+y^2) : ( (1/x)^2 - (1/y)^2 ) =
= ( (x+y)(x-y) )^2 / (x+y)^2 : ( (1/x)^2 - (1/y)^2 ) =
= ( (x+y)(x-y)(x+y)(x-y) ) / ( (x+y)(x+y) ) : (y^2-x^2) / x^2y^2 =
= (x-y)(x-y) * (- x^2y^2 / (x^2-y^2) ) =
= (x-y)(x-y) * (- x^2y^2 / ( (x+y)(x-y) ) = -x^2y^2(x-y) / (x+y)