2*4^x-3*10^x=5*25^x
Разделим правую и левую части на 25^x. Получим
4^x 10^x
2 - 3 = 5
25^x 25^x
Так как степени у числетелей и знаменателей одинаковые можно поступить следующим образом
2* (4 : 25)^х - 3*(10 : 25)^х = 5
Во второй дроби можно сократить 10 и 25 на 5. Получаем
2* (4 : 25)^х - 3*(2 : 5)^х = 5
Так как 4 = 2^2, a 25 = 5^2, получим следующее
2* (2 : 5)^2х - 3*(2 : 5)^х = 5
Введем новую переменную t = (2 : 5)^х
Получим новое уравнение
2*t^2 - 3*t = 5
2*t^2 - 3*t - 5 = 0
Решаем через дискриминант. a = 2, b = -3, c = -5
D = b^2 -4ac = 9 - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49
t(1) = (3 - 7) : 4 = -1
t(2) = (3 + 7) : 4 = 2,5
x = -1 нам не подходит, так как ни при каких х (2 : 5)^х не будет отрицательным.
Тогда получаем
(2 : 5)^х = t(2)
(2 : 5)^х = 5 : 2
(2 : 5)^х = (2 : 5)^(-1)
х = -1
а) f(-3) =1
б)f(0) = не определена
в)f(2) = не определена.
Объяснение:
x - рядов в голубом
x+2 - в зелёном
у - мест в ряду зелёный
у+4 - мест в ряду голубой
решение
система
х(у+4)=882
(x+2)у=874
Ху+4х=882
Ху +2у=874
вычитаем систему и получаем
4х-2у=8
2х-у=4
у=2х -4
х(2х-4)+4х=882
2х^2-4х+4х-882=0
х^2-441=0
х=21 - в голубом
21+2=23 - в зелёном
у=2х-4=38 мест в зелёном
38+4=42 в голубом