Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=5,7 и d=1,1.
Вычисли сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии.

Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:

Answer 1

Для решения данной задачи посчитаем первые 20 членов арифметической прогрессии с использованием формулы an = a1 + (n - 1) * d, где n - номер члена прогрессии.

1. Найдем значение второго члена прогрессии:
a2 = a1 + (2 - 1) * d
= 5,7 + 1,1
= 6,8

2. Третий член прогрессии:
a3 = a1 + (3 - 1) * d
= 5,7 + 2,2
= 7,9

3. Четвертый член прогрессии:
a4 = a1 + (4 - 1) * d
= 5,7 + 3,3
= 9

4. Продолжая вычисления, получим следующие значения:

a5 = a1 + (5 - 1) * d = 5,7 + 4,4 = 10,1
a6 = a1 + (6 - 1) * d = 5,7 + 5,5 = 11,2
a7 = a1 + (7 - 1) * d = 5,7 + 6,6 = 12,3
...
и т.д.

5. Таким образом, получаем первые 20 членов арифметической прогрессии:

a1 = 5,7
a2 = 6,8
a3 = 7,9
a4 = 9
a5 = 10,1
a6 = 11,2
a7 = 12,3
...
a20 = a1 + (20 - 1) * d = 5,7 + 19 * 1,1 = 5,7 + 20,9 = 26,6

6. Для вычисления суммы первых 20 членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой Sn = (n/2)(a1 + an), где Sn - сумма первых n членов прогрессии.

Sn = (20/2)(5,7 + 26,6)
= 10 * 32,3
= 323

7. Получили, что сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 323.

Ответ: сумма первых двадцати членов арифметической прогрессии равна 323.