1.7
100 м = 50 дш
х = 1000 дш
х = 100*1000:50 = 2000 метров
1.6
1 у = 38 п
1 м = 0.4 с
2 у = 10 м =>
1 у = 38 п = 5 м = 2 с
58 п ? 3 с
38 п = 2 с => 57 п = 3 с
58 п > 3 с
1.1
90 км/ч = 90*1000 / 60*60 = 900/36 = 25 м/с
120 км/ч = 120000/3600 = 1200/36 = 400/13 ≈ 31 м/с
60 см/мин = 60*0.1 / 60 = 0.1 м/с
1 дюйм/нед = 1*2.54*0.1 / 7*24*60*60 = 0.254/604800 = 254/604800000 м/с
10 км/мин = 10*1000 / 60 = 1000/6 ≈ 167 м/с
1.2
1 метр за 31 мин => 100/31 см/мин
в сутках 24*60=1440 минут
100/31*1440=144000/31 см - путь улитки за сутки
144000/31 : 2.54 = 7200000/3937 дюймов в сутки
7200000/3937 : 84 = 600000/27559 саженей в сутки, или ≈ 21,8 ≈ 22 саженя в сутки
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1
2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет
3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3