Подставим значения x и y в уравнение 10x - 7y =4. Если равенство будет выполняться, тогда точка принадлежит графику: 10*(-1) - 7*(-2) = -10+14 = 4 (точка A принадлежит) 10*4 - 7*(-2) = 40 + 14 = 54 (точка B не принадлежит) 10*0,4 - 7*0 = 4 (точка С принадлежит) 10*10 - 7*1 = 100 - 7 = 93 (точка D не принадлежит)
Подставим значения x и y в уравнение x/y =2X - 10. Если равенство будет выполняться, тогда точка принадлежит графику: -1/(-2) ≠2*(-1) - 10 0,5 ≠ -11 Точка A не принадлежит графику.
4/(-2) = 2 * 4 - 10 -2 = -2 Точка B принадлежит графику функции.
log_0,5(x^2 +x) = log_0,5 (2)
x^2 +x=2
x^2 +x - 2=0
По сумме коэффициентов:
x1=1 x2=c/a=-2
ОДЗ: x^2 +x>0 x(x+1)>0 x>0 x>-1
-2 не удовл. усл.
ответ: 1
2. 2log_3 (x)=log_3 (2x^2 -x)
log_3 (x^2) = log_3 (2x^2 - x)
x^2= 2x^2 -x
x^2-2x^2 +x=0
-x^2 +x=0
x(x-1)=0
x1=0
x-1=0
x=1
ОДЗ: x>3; 2x^2 -x>0 x(2x -1)>0 x>0 2x>1 x>1/2
0 и 1 не удовл. усл.
ответ: Решений нет
3. log_1/2 (x)= log_1/2 (x+3) - log_1/2 (x+1)
log_1/2 (x)= log_1/2 ((x+3)/(x+1))
x=(x+3)/(x+1)
x(x+1)/(x+1) = (x+3)/(x+1)
(x^2 +x - x -3)/(x+1) = 0
x^2 -3 = 0
x^2=3
x= +- корень из 3
x+1 (зачеркнутое равно) 0
x (зачеркнутое равно) -1
ОДЗ: x>0; x+3>0 x>-3; x+1>0 x>-1
- корень из 3 - не удовл. усл.
ответ: корень из 3