диагональ разбивает прямоугольник на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. Теперь вспомним теорему Пифагора, из которой зная длину катетов вы можете вычислить длину гипотенузы. Обозначим длины сторон прямоугольника, которые одновременно являются катетами одного из треугольников х и у. Тогда длина гипотенузы - диагонали будет равна: 289 = x^2 + y^2 Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то длина периметра равна: 46 = 2x + 2y Теперь мы имеем 2 уравнения и 2 неизвестных...Выразите из второго уравнения у через х и подставьте в первое. Получится квадратное уравнение. Решаете его
Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве. На основании задания составляем уравнение содержания меди: Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю. Получаем квадратное уравнение: х² + 30х - 1800 =0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).
ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.
Можно проверить: (30/40) + 0,05 = (40/50). 0,75 + 0,05 = 0,8. 0,8 = 0,8. То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.
в 1 ящике 20 яблок, во 2 – 40
Объяснение:
Пусть в 1 ящике будет х яблок, тогда во втором 2х яблок, составим уравнение:
х+2x=60
3х=60
х=20
Следовательно в 1 ящике было 20 яблок, а во 2 – 20*2=40 яблок