14 км/час.
Объяснение:
х - скорость лодки в неподвижной воде.
х + 4 - скорость лодки по течению
х - 4 - скорость лодки против течения
45 : (х + 4) - время лодки в пути по течению
45 : (х - 4) - время лодки в пути против течения
28 : 4 = 7 (часов) - время плота в пути, столько же и лодка была в пути.
Составляем уравнение:
45 : (х + 4) + 45 : (х - 4) = 7
Общий множитель (х + 4) * (х - 4)
Получаем: 45 * (х - 4) + 45 * (х + 4) = 7 * (х = 4) (х - 4), перемножаем, получаем: 45х - 180 + 45х + 180 = 7ч² - 112
90х = 7х² - 112, получили квадратное уравнение:
- 7х² + 90х + 112 = 0
7х² - 90х - 112 =0
Находим корни уравнения.
Отрицательный х отбрасываем.
х = 14 (км/час)
Проверка.
45 : (14 + 4) = 2,5 (часа, время лодки в пути по течению)
45 : (14 - 4) = 4,5 (часа, время лодки в пути против течения)
2,5 + 4,5 = 7 (час.) - были в пути и лодка и плот.
Объяснение:
а) 4/а=3/(а-2) ОДЗ: a≠0 a-2≠0 a≠2.
4*(a-2)=3*a
4a-8=3*a
a=8.
b) x/(x+1)=(x-6)/(x-1) ОДЗ: x+1≠0 x≠-1 x-1=0 x≠1
x*(x-1)=(x-6)(x+1)
x²-x=x²-5x-6
-x=-5x-6
4x=-6 |÷4
x=-1.5.
c) 10/(2x-3)=x-1 ОДЗ:2x-3≠0 2x≠3 x≠1,5.
(x-1)*(2x-3)=10
2x²-5x+3=10
2x²-5x-7=0 D=81 √D=9
x₁=-1 x₂=3,5.
d) 3/(x²+2)=1/x ОДЗ: х≠0
3*x=1*(x²+2)
3x=x²+2
x²-3x+2=0 D=1
x₁=1 x₂=2
e) (x²+4x)/(x+2)=2x/3 ОДЗ: х+2≠0 х≠-2
3*(x²+4x)=2x*(x+2)
3x²+12x=2x²+4x
x²+8x=0
x*(x+8)=0
x₁=0 x₂=-8.
f) 3/(3n-1)=2/(2n-1) ОДЗ: 3n-1≠0 n≠1/3 2n-1≠0 n≠1/2.
3*(2n-1)=2*(3n-1)
6n-3=6n-2
-3≠-2 ⇒
Уравнение решения не имеет.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
Значит, оценить нужно выражение
.
Перемножим два заданных неравенства:
ответ: