Виразіть із рівняння змінну у через змінну х . Використовуючи утворену формулу, знайдіть три будь-які розв’язки рівняння: x+y=27; 2х-у=4,5; 3х-2у=12; 5у-2х=1
Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у) . Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у) -4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений: 2х=15у 6(х-у) -4(х+у) =10
Пусть v - скорость катера, а v1 - скорость реки. Значит расстояние, проплываемое по катеру по течению реки за 4 часа будет равно 4(v+v1), а расстояние, проплытое за 6 часов против течения равно 6(v-v1). По условию задачи первое расстояние меньше второго на 10 км, т.е. 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) Расстояние, проплываемое плотом по реке за 2 часа равно 2v1 (т.к. у плота нет совей скорости и т.е. его скорость равна скорости течения реки), а расстояние, проплываемое катером по озеру за 15 часов равно 15v. Эти величины равны: 15v1=2v, отсюда v1=(2/15)*v. Подставим в уравнение 4(v+v1) + 10 = 6(v-v1) и получим: 4(v+(2/15)*v) + 10 =6(v-(2/15)*v) 4*(17/15)*v + 10 = 6*(13/15)*v 10 = v*(78-68)/15 v = 15 ответ: собственная скорость катера равна 15 км/ч
x+y=27; у=27-х, если х=0, то у=27
если х=27, то у=0
если х=17, то у=10
ответ (0;27), (27;0),(17;10)
2х-у=4,5; у=2х-4.5; у(0)=-4.5; у(10)=2*10-4.5=15.5; у(4.5)=2*4.5-4.5=4.5
ответ (0;-4.5),(10;15.5),(4.5;4.5)
3х-2у=12; у=(3х-12)/2; х=0;у=-6; х=4;у=0; х=6; у=3
ответ (0;-6),(4;0),(6;3)
5у-2х=1; у=(2х+1)/5; х=0; у=0.2; х=-1; у=-0.2; х=5; у=2.2
ответ (0;0.2), (-1;-0.2), (5;2.2)