А) Эта вероятность равна произведению вероятности вытащить в первой попытке 1 белый шар (всего их 3) из 12 и во второй попытке 1 белый шар (их осталось 2) из 11 1/4 2/11=2/44 Б) ) Эта вероятность равна произведению вероятности вытащить в первой попытке 1 чёрный шар (всего их 9) из 12 и во второй попытке 1 чёрный шар (их осталось 8) из 11 3/4 8/11=24/44 В) Эта вероятность равна сумме двух вероятностей: Р1 - вероятность вытащить в первой попытке 1 белый шар (всего их 3) из 12 и во второй попытке 1 чёрный шар (их по прежнему 9) из 11 1/4 9/11=9/44 и Р2 - вероятность вытащить в первой попытке 1 чёрный шар (всего их 9) из 12 и во второй попытке 1 белый шар (их по прежнему 3) из 11 3/4 3/11=9/44 Вероятность вытащить два шара разного цвета равна 9/44+9/44=18/44 Обратите внимание, что вероятность всех трёх событий (2 белых или 2 черных или 2 разноцветных) в сумме составляет 1.
Найти производную функции f(x) =√x(3x -x²) . Вычислить f '(9) .
* * * (u*v) ' = (u) '*v +(v )'*u * * *
f '(x) =(√x(3x -x²) )' = (√x) '*(3x -x²) +(3x -x²) ' *√x =
( 1/2√x)*(3x -x²) +(3 -2x)*√x = || √x ( (3 -x) /2 +3 -2x ) =√x(9-5x)/2 ||
f '(9)=(1 /2√9 ) *(3*9 -9²) +(3 -2*9)*√9 =(1/ 6)*(27 -81) +(3 -18)*3 =
(1/ 6)*( -54)- 15*3 = -9 -45 = -54 .
или
f '(9) =√9 ( 9 - 5*9) /2 =3*9*(-4) /2 = 3*9*( -2) = -54