1. Назовите верное высказывание *
1) Если a>b, то b 2) Если a>0, то a/3 > a/2
3) Если b 4) Если -×>1, то ×>-1
2. Даны два неравенства а) (×-3)(×+1)>(×-1)^2 б) x^2+2×+1×≥4× Назовите неравенства, верные при любых значениях x. *
1) а, б
2) а
3) б
4) нет верного ответа
3. Известно,что 4 ≤ a ≤ 5, 2 ≤ b ≤ 3. Оцените границы выражения 2a-b. В ответе укажите сумму целых значений выражения 2a-b, принадлежащим границам этого выражения. *
1) 13
2) 26
3) 20
4) 21
4. Округлите число до единиц и найдите относительную погрешность округления 8,536 *
1) 8%
2) 6,7%
3) 10%
5. Приближенное значение числа x равно a. Найдите абсолютную погрешность приближения, если x=2.76 a=2.8 *
1) 0,4
2) 0,04
3) 2
1 2
2 4
3 8
4 16
5 32
6 64
7 128
8 256
9 512
Как видим, последняя цифра меняется так: 2, 4, 8, 6.
А далее эта последовательность повторяется. То есть имеем повторяющуюся последовательность из четырёх цифр.
Чтобы понять, на какую из этих цифр заканчивается 2^2015, мы разделим 2015 на 4. Получим 503 и остаток 3.
Чтобы далее было понятно, рассмотрим варианты:
1) если бы разделилось нацело (как, например, четвёртая степень), то число бы оканчивалось на шесть (смотри выше посчитанные степени)
2) если был бы остаток 1 (как, например, для пятой степени), то число бы оканчивалось на 2
3) если был бы остаток 2 (как, например, для шестой степени), то число бы оканчивалось на 4
4) а если остаток 3 (как, например, для седьмой степени), то число будет оканчиваться на 8
Соответственно, последняя цифра числа 2^2015 будет восемь.