Найдите аибольшое значение функции.

Question

Алгебра: Найдите аибольшое значение функции.

tyuliganova · Accepted Answer

a² - 9b²)/4a² * a/(4a + 12b).
Числитель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений a² - b² = (a - b)(a + b), где a = a, b = 3b. В знаменателе второй дроби вынесем за скобку общий множитель 4.
((a - 3b)(a + 3b))/4a² * a/(4(a + 3b).
Сократим а² и а на а. Сократим (а + 3b) и (a + 3b).
(a - 3b)/4a * 1/4 = (a - 3b)/(4a * 4) = (a - 3b)/16a = a/16a - 3b/16a = 1/16 - 3b/16a.
a = √2, b = √18; 1/16 - (3√18)/(16√2) = 1/16 - 3/16 * √(18/2) = 1/16 - 3/16 * √9 = 1/16 - 3/16 * 3 = 1/16 - 9/16 = -8/16 = -1/2 = -0,5.
ответ. -0,5.

Удачи✅✊

MOGZ ответил