Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
b₁ = x ; b₂ = x + 2 ; b₃ = x + 6
По свойству геометрической прогрессии :
b₂² = b₁ * b₃
(x + 2)² = x * (x + 6)
x² + 4x + 4 = x² + 6x
x² + 4x - x² - 6x = - 4
- 2x = - 4
x = 2 - первый член прогрессии
x + 2 = 2 + 2 = 4 - второй член прогрессии
x + 6 = 2 + 6 = 8 - третий член прогрессии
ответ : 2 ; 4 ; 8