Представьте число 120 в виде произведения двух чисел, одно из которых на два меньше другого. Пусть х - меньшее число, тогда х+2 - большее число. х*(х+2)=120 х²+2х=120 х²+2х-120=0 D=b²-4ac=2²-4*1*(-120)=4+480=484 (√484=22) х₁= = 10 х₂= = -12
или по теореме Виета: х₁+х₂=-2 х₁*х₂=-120 х₁=10 х₂= -12
Если наименьшее число х=10, то наибольшее число будет равно х+2=10+2=12 10*12=120 Если наименьшее число будет равно х=-12, то наибольшее число будет равно х+2=-12+2=-10 (-12)*(-10)=120
ответ: (-∞;+∞) или х∈R.
Объяснение:
(3х-2)²≥3х(-1);
9х²-12х+4≥ -3х;
9х²-12х+4+3х≥0;
9х²-9х+4≥0;
f(х)=9х²-9х+4-квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх;
9х²-9х+4=0;
D=81-4*9*4=81-144<0 ⇒ нет корней ⇒схематический график функции расположен выше оси абсцисс.
Значит f(х)≥0 при х∈(-∞;+∞).