Question

Дано: 1) u(x0)=−3 и u'(x0)=3; 2) v(x0)=3 и v'(x0)=3; 3) f(x)=u(x)v(x). Вычисли значение f'(x0):

Answer 1

Чтобы вычислить значение f'(x0), нужно использовать правило производной произведения функций, которое гласит:

(fg)'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x)

В данном случае у нас функция f(x) = u(x)v(x), поэтому

f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)

Теперь, чтобы вычислить значение f'(x0), нам нужно подставить все данные, которые у нас есть:

u(x0)=−3, u'(x0)=3, v(x0)=3 и v'(x0)=3

Подставляем:

f'(x0) = u'(x0) * v(x0) + u(x0) * v'(x0)

f'(x0) = 3 * 3 + (-3) * 3

f'(x0) = 9 - 9

f'(x0) = 0

Таким образом, значение f'(x0) равно 0.