Объяснение: Для того, чтобы найти Разницу арифметической прогрессии (d), в данном случаи, нам нужно сначала составить систему уравнения, использую известную формулу для нахождения aₓ где x - любое натуральное число: aₓ = a1 + d(x - 1). В данной формуле,
(x - 1) означает, что мы берем номер от a и отнимаем единицу:
a4 = a1 + d(4 -1) = a1 + d(3) = a1 + 3d
Затем нужно составить, из получившегося, и решить систему уравнения.
По условию, выражение -5с-с² принимает отрицательные значения, т.е. значения меньше нуля. Таким образом, задача сводится к решению неравенства -5с-с²<0 Решение: -5c-c²<0 (умножаем обе части неравенства на (-1), при этом знак меняется) c²+5c>0 (разложим на множители левую часть неравенства) c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов) + - + (-5)(0)
Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ: с∈(-∞;-5)U(0;+∞)
a2 = 4; a4 = 28;
a2 = a1 + d(2 - 1) = a1 + d
a4 = a1 + d(4 - 1) = a1 + 3d
Выражаем a1 из системы:
a1 = 4 - d
4 - d + 3d = 28 (подставляем значение a1 во второе выражение, вместо a1)
Приводим подобные и переносим числа в право(со сменой знака на противоположный):
a1 = 4 -d; a1 = 4 - d
2d = 28 - 4; d = 12
ответ найдем: d = 12, можем перепроверить просто подставив соответствующие числа в арифметическую прогрессию:
a2 = 4; a3 = 4 + 12 = 16; a4 = 16 + 12 = 28; - ответ верен!
Объяснение: Для того, чтобы найти Разницу арифметической прогрессии (d), в данном случаи, нам нужно сначала составить систему уравнения, использую известную формулу для нахождения aₓ где x - любое натуральное число: aₓ = a1 + d(x - 1). В данной формуле,
(x - 1) означает, что мы берем номер от a и отнимаем единицу:
a4 = a1 + d(4 -1) = a1 + d(3) = a1 + 3d
Затем нужно составить, из получившегося, и решить систему уравнения.