A/2 это угол делёный на 2 то есть половинка какого-то угла если а=30 то а/2 = 30/2 = 15 в верхнем левом углу есть формула понижения степени из которой я получу формулу половинного угла cos²в = (1+cos2в)/2 пусть в= а/2 cos²а/2 = (1+cos а)/2 cosа/2 = ±√( (1+cos а)/2 )
например нужно найти соs 15° мы знаем что соs 30° = √3/2 cos 15° = ±√( (1+cos 30°)/2 ) cos 15° = ±√( (1+√3/2)/2 ) cos 15° = ±√( 1/2+√3/4 ) поскольку 15° живёт в 1 четверти то соs всегда положителен cos 15° = √( 1/2+√3/4 ) cos 15° = √( 2/4+√3/4 ) cos 15° = √( 1/2+√3/4 ) cos 15° = √( (1/2+√3) /4 ) cos 15° = √(1/2+√3) / 2
формула синуса половинного угла так же выводится sin а/2 = ±√( (1 – cos а)/2 )
Пусть точка C(0, m) - центр окружности (так как по условию центр лежит на оси OY, то первая координата равна 0)
Известно, что расстояние от центра до любой точки на окружности является константой и равно радиусу R окружности
Наша окружность проходит через точку 7 на оси OY, значит R = 7 - m
Также окружность проходит через точку 5 на оси OX, значит по теореме Пифагора
Приравняем это и получим уравнение:
Возвёдём в квадрат и решим уравнение:
Координата центра окружности -
Радиус окружности:
Уравнение окружности выглядит следующим:
Подставим наши числа:
ответ: