пусть за хч-первая выполнит,а х+5 ч-выполнит вторая машина.
1/х-производительность первой машины в 1час,а 1/(х+5) -производительность второй.
а 1/6 ч общая производительность за 1час.
Составим уравнение:
1/х+1/(х+5)=1/6 - приводим к общему знаменателю-6*х*(х+5)
6х+6х+30=х²+5х
х²-7х-30=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-7)²-4*1*(-30)=49-(-120)=49+120=√169=13;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(13+7)/2=20/2=10;
x₂=((-13+7)/2=-6/2=-3 - этот ответ не подходит,т.к. время не может быть отрицательное.
Значит
первая снегоуборочная машина в отдельности выполнить всю работы за 10часов
а вторая 10+5=за 15часов.
f(x) = 120x - 305
Объяснение:
рівняння дотичної має вигляд: у= у(х₀) + у'(x₀)(x - x₀) (y = f(x))
f(4) = 2· 4³ = 3· 4² - 1 = 128+ 48 - 1= 175
f'(x) = 6x² + 6x f'(4)= 6· 4² + 6· 4 = 96 + 24 = 120
f(x) = 175 + 120(x - 4) = 175 + 120x - 480 = 120x - 305