Два автомобиля одновременно отправляются в 280-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля
Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу пути, время и скорости.
Пусть скорость второго автомобиля будет V км/ч. Тогда скорость первого автомобиля будет (V + 10) км/ч.
Для первого автомобиля мы можем записать формулу: время = расстояние / скорость.
Так как оба автомобиля едут одновременно и преодолевают одно и то же расстояние, мы можем записать следующее уравнение:
280 / (V + 10)
Для второго автомобиля у нас будет такая формула:
280 / V
Согласно условию задачи, первый автомобиль прибывает к финишу на 1 час раньше, чем второй автомобиль. Это означает, что время, затраченное первым автомобилем, будет на 1 час меньше времени, затраченного вторым автомобилем. Мы можем записать это уравнение:
280 / (V + 10) = 280 / V - 1
Чтобы решить это уравнение, мы сначала уберем знаменатель и умножим оба выражения на V(V+10), чтобы получить следующую формулу:
280V = (280 - V)(V + 10)
Раскрывая скобки, получим:
280V = 280V + 2800 - V^2 - 10V
280V - 280V = 2800 - V^2 - 10V
0 = 2800 - V^2 - 10V
Теперь мы можем привести это уравнение к квадратному виду:
V^2 + 10V - 2800 = 0
Далее мы можем решить это квадратное уравнение используя методы факторизации или формулу квадратного корня. Решим этот квадрат:
(V + 70)(V - 40) = 0
Отсюда мы получаем два значения V: -70 и 40. Очевидно, что скорость не может быть отрицательной, поэтому решением будет только V = 40 км/ч.
Итак, скорость первого автомобиля составляет 40 км/ч.
280-10=270
Объяснение:
На 10 км меньше значит 270км