Это довольно трудная задача если решать в лоб, но можно увидеть необычное использование теоремы Пифагора.
Если изобразить это уравнение, то это просто окружность с центром в точке (0,0) радиуса 3.
А пото внимательно смотрим на косинусы и получаем что по теореме Чевы можно их сложить, а значит получаем:
(переписываете исходное уравнение)
Снизу пишите по теореме Чевы - решения есть при любых а
Осталось эти решения найти. И тут то и применяем всю красоту математики. Пишем:
По т. Соса x=cos(x-2a)*S, S найдем по теореме Ницкого: S=14-12+2=4
x=4*a
Красиво? Мне кажется очень.
x = +-
Объяснение:
(2x-1)(2x+1)-(x-3)(x+3)=18
Формула разности квадратов:
(2x-1)(2x+1)=4x²-1
(x-3)(x+3)=x²-9
4x²-1-(x²-9)=18
4x²-1-x²+9=18
3x²+8=18
3x²-10=0
(√3x-√10)(√3x+√10)=0