1
x>0,y>0
{x²+y²=5
{log(2)x+log(2)y=1⇒log(2)xy=1⇒xy=2⇒2xy=4
прибавим
x²+y²+2xy=9
(x+y)²=9
a)x+y=-3
x=-3-y
-3y-y²=2
y²+3y+2=0
y1+y2=-3 U y1*y2=2
y1=-2 не удов усл
у2=-1 не удов усл
б)x+y=3
x=3-y
3y-y²=2
y²-3y+2=0
y1+y2=3 U y1*y2=1
y1=1⇒x1=2
y2=2⇒x2=1
(2;1);(1;2)
2
x>0,y>0
{x²-y²=12
log(2)x-log(2)y1⇒log(2)(x/y)=1⇒x/y=2⇒x=2y
4y²-y²=12
3y²=12
y²=4
y1=-2 не удов усл
y2=2⇒x=4
(4;2)
3
x>0,y>0
{x²+y²=25
lgx+lgy=lg12⇒xy=12⇒2xy=24
x²+y²+2xy=49
(x+y)²=49
a)x+y=-7
x=-y-7
-y²-7y=12
y²+7y+12=0
y1+y2=-7 U y1*y2=12
y1=-3 не удов усл
y2=-4 не удов усл
б)x+y=7
x=7-y
7y-y²=12
y²-7y+12=0
y1+y2=7 U y1*y2=12
y1=3⇒x1=4
y2=4⇒x2=3
(4;3);(3;4)
4
x>0 y>0
{log(0,5)xy=-1⇒xy=2
{x=3+2y
3y+2y²-2=0
D=9+16=25
y1=(-3-5)/4=-2 не удов усл
у2=(-3+5)/4=0,5⇒х=4
(4;0,5)
а)
4 а - в а - 5 в
+ =
12 а(в 2 ст.) 15 а в(в 2 ст.)
4а-в+а-5в/12 а в2=
5а-в/12ав2
б)
m + 4 m + 6
- =
m m + 2
(m+4)(m+2)-m(m+6)/m(m+2)=
m2+2m+4m+8-m2-6m/m(m+2)=
8/m(m+2)
в)
у + 3 у - 3
- =
4 у (у - 3) 4 у (у + 3)
(у+3)2-(у-3)2/4 у (у + 3)(у - 3)=
(у+3-у+3)(у+3+у+3)/4у(у2-9)=
6(2у+6)/4у(у2-9)=
12(у+3)/4у(у-3)(у+3)=
12/4у(у-3)=
3/у(у-3)
г) 5 - 4 у 4
+ =
у(в 2 ст.) - 6 у у - 6
5-4у+4у/у(у-6)=
5/у(у-6)
Щоб перевірити, чи належить точка графіку функції, необхідно її підставити в рівняння і в випадку справедливої відповіді, точка дійсно буде належать графіку.
Отже, дана точка А не належить графіку функції.