Объяснение:Находим критические точки данной функции.
Для этого находим производную данной функции и находим точки, в которых эта производная обращается в 0.
у' = (-х^2 + 6х + 7)' = -2x + 6.
-2x + 6 = 0;
2x = 6;
x = 6 / 2 = 3.
Следовательно, точка х = 3 является критической точкой данной функции.
Находим значение второй производной данной функции в точке х = 3.
у'' = (-2x + 6)' = -2.
Так как вторая производная данной функции отрицательна во всех точках, то она отрицательна и в точке х = 3, следовательно, в этой точке функция у = -х^2 + 6х + 7 достигает своего локального максимума.
Следовательно, данная функция возрастает на промежутке (-∞; 3) и убывает на промежутке (3; +∞).
ответ: данная функция убывает на промежутке (3; +∞).
О чем бы разговор ни был, он всегда умел поддержать его: шла ли речь о лошадином заводе, он говорил и о лошадином заводе; говорили ли о хороших собаках, и здесь он сообщал очень дельные замечания; трактовали ли касательно следствия, произведенного казенною палатою, - он показал, что ему небезызвестны и судейские проделки; было ли рассуждение о бильярдной игре - и в бильярдной игре не давал он промаха; говорили ли о добродетели, и о добродетели рассуждал он очень хорошо, даже со слезами на глазах; об выделке горячего вина, и в горячем вине знал он прок; о таможенных надсмотрщиках и чиновниках, и о них он судил так, как будто бы сам был и чиновником и надсмотрщиком.