при а>0 ветви параболы идут вверх при а<0 ветви параболы идут вниз прежде всего найдем нули функции, то есть те х, при которых у=0
обращается в ноль для этого решаем уравнение ах²+bx+c=0 для начала находим дискриминант D=b²-4ac если D>0, у нас будут два пересечения с осью ОХ в точках х¹ и х² которые являются корнями квадратичной функции.
х¹'²=(-b±✓D)/2a
если D=0, то такая точка будет одна, причём ось ОХ будет касательной к параболе в этой точке.
если D<0, и а>0 то парабола будет над осью ОХ и все у>0 если D>0 и а<0, то парабола будет под осью ОХ и все у<0
теперь найдем те точки, при которых парабола пересекает ось ОУ
для этого подставляем х=0 в y(x)=ах²+bx+c, нетрудно увидеть, что при х=0, у=с
далее найдем производную у'
y'(x)=(ах²+bx+c)'=2аx+b y'(x*)=0 => x*= -b/(2a)
это координата вершины параболы затем посчитаем y*=y(x*), подставив х* в наше уравнение параболы у(х*)=а(х*)²+bx*+с
Так что основными точками , которые Вам надо найти будут точки пересечения параболы с осями ОХ, ОУ и вершина параболы. остальные точки - на Ваше усмотрение...
Y = x² - 2x + 8 y = x² - 2x + 1 + 7 y = (x - 1)² + 7 Строим сначала график функции y = x², затем переносим его на 1 ед. вправо и на 7 ед. вверх. Таблица точек для y = x²: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 9 4 1 0 1 4 9 (График во вложении)
y = -2x² + 8x - 7 y = -2(x² - 4x) - 7 y = -2(x² - 4x + 4 - 4) - 7 y = -2(x² - 4x + 4) + 8 - 7 y = -2(x - 2)² + 1 Строим сначала график функции y = -2x², затем переносим его на 2 ед. вправо и на 1 ед. вверх. Таблица точек для y = -2x²: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18 (График во вложении)
таких а не існує
Объяснение:
по вієту
x1+x2=-a-2
x1=-x2
-a-2=0
a=-2
Перевірка
x1*x2=a+6
-x1^2=4
Що ніколи не є правдою