Question

1)Знаменник нескінченно спадної геометричної прогресії 0,07; 0,007; 0,0007;... дорівнює:

a)0,1;

b)0,01;

c)10

d)0,077

2.Нескінчений десятковий періодичний дріб 0,(3) у вигляді суми записується так..

a)0,3+0,03+0,003+

b)0,3+3+30+;

c)0,3+ 0,3+ 0,3+

d)0,3+ 0,33 +0,333+

3.Знайти суму перших 6-ти членів геометричної прогресії, якщо b1 = 81, q=1 ∕ 3

a)121

b)121 1 ∕ 3

c)210 3 ∕ 4

d)320

​

Answer 1

Объяснение:

1)

0,07; 0,007; 0,0007; ...

b₁=0,07   b₂=0,007

q=b₂/b₁=0,007/0,07=0,1.

Відповідь: а) 0,1.

2)

0,(3)=0,3+0,03+0,003+...

Відповідь: d) 0,3+0,03+0,003+...

3)

b₁=81   q=1/3    S₆=?

Sn=b₁*(1-qⁿ)/(1-q)

S₆=81*(1-(1/3)⁶)/(1-(1/3))=81*(1-(1/729))/(2/3)=81*728*3/(729*2)=

=243*364/729=364/3=121¹/₃.

Відповідь: b) 121¹/₃.