1) Подставляем в формулу все известные значения и вычисляем. Но помним, что нам нужно наибольшее время, поэтому формула превращается в неравенство.
T(t) = 1600
1600 >= 1450 + 180*t - 30*t²
0>= -30*t² +180t - 150 ⇔ 0>=-t² + 6t - 5 Нули: t₁ = 1 t₂ = 5 итого имеем t∈(-∞;1] и [5;+∞)
ответ: 1 (потом прибор "умирает")
2) V=1/3*S(осн)*H S(осн)= 35√2*35√2 = 2450 H = √((37)² - (35)²) = √(1369 - 1225) = 12 V = 1/3 * 2450 * 12 = 2450 * 4 = 9800
ответ: 9800
3) Ур-е получается такое: 0,11(2x + 9)=0,05x + 0,13(x+9)
0,22x + 0,99 - 0,05x - 0,13x - 1,17 = 0
0,04x = 0,18
x = 4,5
ответ: 4,5
4) Находим производную: y' = 2e^2x - 2e^x
Приравниваем к нулю производную, находим корни, проставляем знаки, находим наименьшее/наибольшее (в зависимости от задания, здесь я этого не вижу - пропустили) значение ф-ции: 2e^2x - 2e^x=0
2e^x(e^x - 1) = 0 e^x никогда нулем быть не может ⇒ e^x -1 = 0 e^x = 1 (любое число, возведенное в нулевую степень, есть единица) ⇒ x= 0 (ок, 0 подходит в указанный промежуток)
Итак, x=0 - точка минимума (по-видимому, и спрашивается найти наименьшее значение ф-ции) При x=0 y= 1 -2 + 8 = 7
ответ: 7
Масса одного яблока 120 г, масса олной груши 110 г
Объяснение:
Исправим условие задачи: ; кг яблок и 3 кг груш не может быть равно 810 г Поэтому читаем условие так: 4 яблока и 3 груши имеют массу 810 г.
Пусть х - масса 1-го яблока
у - масса одной груши
4/х - количество яблок
По условию
4х + 3у = 810 (1)
3х - 2у = 140 (2)
Умножаем 1-е уравнение на 3, а 2-е уравнение на -4
12х + 9у = 2430
-12х + 8у = -560
Сложим эти уравнения
17у = 1870
у = 110 (г) - масса 1-й груши
Подставим х = 110 в 1-е уравнение
4х + 3 · 110 = 810
4х + 330 = 810
4х = 480
х = 120 (г) - масса 1-го яблока