с замены:
, тогда 
- уравнение с разделяющимися переменными.
- уравнение с разделёнными переменными.
- общий интеграл новой функции.
из решения уравнения с разделяющимися переменными, чтобы записать решение исходного однородного уравнения, остаётся выполнить обратную замену: 
- общий интеграл исходного уравнения.
. Подставим в общий интеграл начальное условие:
- частный интеграл, также является решением данного дифференциального уравнения.
(*)
. Тогда, дифференцируя по правилу произведения.
Объяснение:
8х-4(3+5х)=18
8х-12-20х=18
8х-20х=18+12
-12х=30|:(-12)
х=-2,5