я переводить сейчас вам не могу башка колотит возьмите переводчик,если что то непонятно пишите сюда.. постараюсь перевести тема - % Язык - Чешский Математика 7 класс
Перепишем неравенство в следующем виде: Чтобы данное неравенство было верно для любых действительных х, необходимо выполнение следующих условий (график функции f(x) = bx^2-9bx+5b+1, являющийся параболой должен находиться полностью выше оси Ох): 1. коэффициент перед старшим членом больше 0 (тогда ветви параболы будут смотреть вверх) 2. дискриминант должен быть меньше нуля (парабола не имеет пересечений с осью Ox)
1. b > 0 2. Решим неравенство методом интервалов: + - + ----------|----------------|-------------- 0 4/61 b∈(0; ) (не противоречит условию 1) => ответ: b∈(0; )
должен быть меньше нуля (парабола не имеет пересечений с осью Ox)
) (не противоречит условию 1) =>
а)х^3- 9х = х(х-3)(х+3)
б)-5а^2-10ав - 5в^2 = -5(a^2+2ab+b^2) = -5(a+b)^2
в)9х^2-(х-1)^2 = (3x-x+1)(3x+x-1)=(2x+1)(4x-1)
г)х^2-х-у^2-у = х^2-у^2-x-у=(x-y)(x+y)-(x+y)=(x+y)(x-y-1)
д) 16х^4 - 81=(4x²-9)(4x²+9)=(2x-3)(2x+3)(4x²+9)
Преобразовать выражение в многочлен:
а) 4а (а-2) - (а-4)^2 = 4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16
б) (у^2-2у)^2 - у^2 (у+3)(у-3)=y^4-4y³+4y²-9y^4+9y²=-8y^4-4y³+13y²
в) (а-х)^2 * (а+х)^2 = (a²-2ax+x²)(a²+2ax+x²)=a^4 -4a²x-2a²x²+x^4