1). Отсчет углов ведем от цифры 12. 8 ч 20 мин = 8 1/3 ч
За 1 час часовая стрелка перемещается по кругу на: 360 : 12 = 30° Тогда за 8 1/3 часа поворот часовой стрелки составит: 30 * 8 1/3 = 250° Минутная стрелка за 20 минут = 1/3 часа повернется на угол: 360 * 1/3 = 120° Меньший угол между стрелками: 250 - 120 = 130° Больший, соответственно: 360 - 130 = 230°
ответ: 130°; 230°.
2). Через 4 часа. По 1 часу до пункта назначения, плюс 2 часа там, плюс еще час до встречи на середине дистанции.
3). Не более 4 км. В случае, если школа расположена на отрезке, соединяющем дома Маши и Вити, то максимальное расстояние между их домами - 4 км. В случае, если Витя и Маша живут по одну сторону от школы, то минимальное расстояние между их домами - 2 км.
Известно, что велосипедисты встретились через час и продолжили движение. Можно написать через формулу: Пусть х-скорость первого велосипедиста, а у- скорость второго велосипедиста, тогда час
Поскольку каждый велосипедист проехал расстояние от А до B, тогда каждый из них проехал S, а значит на все расстояние от A до В было затрачено часа.
После этого у них была стоянка 2 часа, и они выехали обратно, время до встречи нам уже известно 1 час, значит
2+2+1=5 часов времени они потратили до второй встречи
час
часа.
Разложим sin2x = 2 * sinx * cosx, а 1 = sin^2x + cos^2x, получим:
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x = sinx + cosx;
sin^2x + 2 * sinx * cosx +cos^2x – sinx – cosx = 0;
(sinx + cosx) * (sinx + cosx -1) = 0;
Получим два уравнения:
sinx + cosx = 0;
sinx + cosx – 1 = 0;
Решим первое уравнение:
sinx + cosx = 0;
sinx/cosx + 1 = 0;
tgx + 1 = 0;
tgx = -1;
x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z
Решим второе уравнение:
sinx + cosx – 1 = 0;
sinx/cosx + 1 – 1/cosx = 0;
tgx + 1 = 1/cosx;
(tgx + 1)^2 = (1/cosx)^2;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = 1/cos^2x;
tg^2x + 2 * tgx + 1 = tg^2x + 1;
tg^2x + 2 * tgx + 1 – tg^2x – 1 = 0;
2 * tgx = 0;
tgx = 0;
x = п * k, k принадлежит Z.
ответ: x = -п/4 + п * k, k принадлежит Z; x = п * k, k принадлежит Z