Вынесите общий множитель за скобки

Question

Алгебра: Вынесите общий множитель за скобки

ryzhovaelena1 · Accepted Answer

Обозначим lg(x)=y
если у=0 неравенство верно.
Если y>0, то на него можно поделить и получить:
y^3-4y^2+5y-2=>0
или, что то же самое:
y^3-4y^2+4y+y-2=>0
y*(y-2)^2>(2-y)
Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2
получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2.
Если y<0
то y*(y-2)^2<(2-y)
обе части положительны
y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0

х=>100 или 0<х<=1
ответ: две области
х больше нуля и меньше либо равен 1
или
х больше либо равен 100.

MOGZ ответил