Разрешимые и неразрешимые диофантовы уравнения Разделите уравнения на 2 группы. уравнение имеет решение уравнение не имеет решения 3 х − 9 у = 10 2 х + 4 у = − 1 2 х − 5 у = 15 7 х − 5 у = 2 3 х + 5 у = 10 6 х + 9 у
2x²-4х+b=0 Это решается по дискриминанту вот формула D = b² - 4ac где а - это то число где x² где b - это то число где x где c - это то число где нет x Подставляем значения под формулу D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b дальше находим x1 и x2 по формуле х1= -b + квадратный корень из дискриминанта делим на 2а х2= -b - квадратный корень из дискриминанта делим на 2а Так же : если дискриминант отрицательный то корней нет если дискриминант равен нулю то корень только один если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
Диофантовое уравнение вида ax + by = c имеет целочисленное решение только тогда, когда c кратен НОД(a, b)
1) 10 не кратен НОД(3, -9) = 3
2) 15 кратен НОД(-12, -5) = 1
3) 2 кратен НОД(7, -5) = 1
4) 10 кратен НОД(3, 5) = 1
5) 2 не кратен НОД(6, 9) = 3